Genaue und einfache Volumenmessung

Das Volumen beschreibt die Menge an Raum, die von einem dreidimensionalen Objekt eingenommen wird. Diese Maßeinheit wird üblicherweise für Flüssigkeiten, Gase und Feststoffe verwendet. Während die Länge eines Objekts direkt mit einem Lineal oder einem Messschieber gemessen und die Fläche auf der Grundlage der Länge jeder Seite berechnet werden kann, ist die genaue Messung des Volumens sehr schwierig. Zusätzlich zu den Grundlagen der Volumenmessung werden in diesem Abschnitt gängige Methoden der Volumenmessung und sowie die neuesten Methoden zur Volumenmessung mit einem 3D-Koordinatenmessgerät vorgestellt.

Grundkenntnisse über Volumen
Bisher eingesetzte Messverfahren
Herausforderungen bei der Volumenmessung
Lösungen mit einem optischen 3D-Koordinatenmessgerät der Modellreihe VL

Grundkenntnisse über Volumen

Das Volumen stellt die Menge an Raum dar, die ein dreidimensionales Objekt einnimmt. Im internationalen Einheitensystem (SI) wird das Volumen in Kubikmeter (m³) angegeben. Mathematisch gesehen kann das Volumen durch Integration der Definitionsfunktionen einer Teilmenge (Figurendimensionen) ermittelt werden. Das Volumen wird jedoch im Allgemeinen nicht durch Integration, sondern durch Messung mit speziellen Messgeräten ermittelt. Solche Instrumente und Geräte, die das Volumen messen, sind als Volumeter bekannt. Die Volumenmessung nach dem archimedischen Prinzip mag zwar einfach erscheinen, aber genaue Messungen erfordern Zeit und Mühe, um die Temperatur der Flüssigkeit zu kontrollieren und Luftblasen in der Flüssigkeit oder Wassertröpfchen auf dem Messobjekt zu entfernen.

Formel zur Volumenberechnung

Je nach Form des Objekts kann das Volumen mit einer der folgenden Formeln berechnet werden. Dabei ist jedoch zu beachten, dass sich diese Formeln auf Würfel, rechteckige Prismen, Zylinder/Prismen, Kugeln, regelmäßige Polyeder und andere bestimmte Formen beschränken. Die Formeln können nicht verwendet werden, um das Volumen von komplizierten Formen zu bestimmen. Aus diesem Grund werden diese Formeln in der Praxis nur selten verwendet. Sie sollten jedoch als Teil des Grundwissens über Volumenmessungen in Erinnerung behalten werden.

V = abh — Volumen eines rechteckigen Prismas

V = Sh — Volumen eines Zylinders/Prismas

V = {\frac{1}{3}}Sh — Volumen eines Kegels

V = {\frac{4}{3}}{\pi}{r^3} — Volumen einer Kugel

V = {\frac{\sqrt{2}}{12}}{a^3} — Volumen eines regelmäßigen Tetraeders

V = {\frac{\sqrt{2}}{3}}{a^3} — Volumen eines regelmäßigen Oktaeders

Was ist ein Volumeter?

Volumeter ist ein allgemeiner Begriff für jedes Instrument oder Gerät, dass das Volumen eines Gases, einer Flüssigkeit oder eines anderen Objekts misst. Zu den Volumetern gehören Kolben, Messzylinder, Pipetten und Büretten, die häufig bei chemischen Experimenten und medizinischen Anwendungen verwendet werden.

Bisher eingesetzte Messverfahren

Die drei gängigsten Methoden zur Volumenmessung sind die folgenden:

Messung nach dem archimedischen Prinzip
Messung mit einem Laser-Volumeter
Messung mit einem akustischen Volumeter

In diesem Abschnitt werden die Grundprinzipien der Volumenmessung nach dem archimedischen Prinzip und der Samenverdrängungsmethode (die als Teil des archimedischen Prinzips betrachtet wird) sowie die Volumenmessung mit einem Laser-Volumeter erläutert. Zudem werden die Vor- und Nachteile der einzelnen Methoden beschrieben.

Volumenmessung nach dem archimedischen Prinzip

Das archimedische Prinzip ist ein physikalisches Gesetz, das besagt, dass die Auftriebskraft, die auf ein in eine Flüssigkeit eingetauchtes Objekt ausgeübt wird, gleich dem Gewicht der Flüssigkeit ist, die von dem Objekt verdrängt wird. Dieses Gesetz beschreibt nicht nur das Prinzip des Auftriebs, sondern ist auch die Grundlage für Messungen des Volumens, da die Menge der verdrängten Flüssigkeit der des eingetauchten Objekts entspricht.

Jeder hat schon einmal gesehen, wie das Wasser, wenn man ein Bad nimmt, um das gleiche Volumen wie der eigene Körper steigt. Dies ist die Grundlage des archimedischen Prinzips. Dieses Prinzip wurde erstmals vor mehr als 2.200 Jahren von Archimedes im antiken Griechenland entdeckt und wird auch heute noch als präzise Methode zur Messung des Volumens verwendet. Ein typisches Beispiel ist das Eintauchen des Messobjekts in eine Flüssigkeit (in der Regel Wasser) in einem Messzylinder und die Bestimmung des Volumens durch Notieren der Veränderung der Flüssigkeitsoberfläche.

Da bei dieser Methode das Messobjekt jedoch vollständig in die Flüssigkeit eingetaucht werden muss, kann sie nicht für Materialien verwendet werden, die Flüssigkeit absorbieren, wie z. B. Schwämme, oder für Lebensmittel mit hohen Hygieneanforderungen. Zudem mag die Volumenmessung nach dem archimedischen Prinzip zwar einfach erscheinen, aber genaue Messungen erfordern Zeit und Mühe, um die Temperatur der Flüssigkeit zu kontrollieren und Luftblasen in der Flüssigkeit oder Wassertröpfchen auf dem Messobjekt zu entfernen.

Auftrieb = Gewicht der verdrängten Flüssigkeit

Vorteile: Genaue Messung des Volumens mit einfacher Ausrüstung
Nachteile: Erfordert die Verwendung von Flüssigkeit, sodass die Messobjekte nass werden; Die Verwaltung der Flüssigkeit und der Messobjekte erfordert Zeit und Mühe

Samenverdrängungsmethode

Die Samenverdrängungsmethode wird häufig zur Messung des Volumens von Brot, Süßwaren und anderen Lebensmitteln verwendet. Bei der Messung des Volumens von Lebensmitteln wie Brot und Süßwaren können die Produkte nicht in Flüssigkeit getaucht werden. In solchen Fällen wird die Messung des Volumens mit kleinen Samen anstelle von Flüssigkeit durchgeführt. Neben der Samenverdrängungsmethode wird auch die Perlenverdrängungsmethode zur Volumenmessung unter Verwendung von Perlen als eine Art Pseudo-Flüssigkeit verwendet. Die Sandverdrängungsmethode, bei der Sand anstelle von Flüssigkeit verwendet wird, wird manchmal auch zur Messung des Volumens innerhalb großer Strukturen wie Dämmen und Tunneln eingesetzt.

Vorteile: Frei von Flüssigkeiten, sodass die Messobjekte nicht nass werden; Gleiche Genauigkeit wie bei der Messung des Volumens mit einer Flüssigkeit
Nachteile: Weiche Messobjekte können zerdrückt werden, was zu Fehlern bei der Messung führt; Messobjekte mit Öl, Creme oder anderen Oberflächenanhaftungen können nicht gemessen werden; Anfällig für Fehler aufgrund der Messumgebung und der Person, die die Messung durchführt

Volumenmessung mit einem Laser-Volumeter

Obwohl das archimedische Prinzip für hochpräzise Volumenmessungen verwendet werden kann, bedeutet das Eintauchen des Messobjekts in eine Flüssigkeit, dass das Messobjekt nass werden muss, weshalb es nicht für alle Messobjekte geeignet ist. Für solche Messobjekte kann stattdessen ein Laser-Volumeter verwendet werden. Laser-Volumeter nutzen einen Laserstrahl zur Erkennung des Abstands zum Messobjekt, um dessen Form abzutasten. Dies ermöglicht eine schnelle, berührungslose Messung des Volumens. Die Messergebnisse sind nicht nur schnell und berührungslos, sondern können auch in 2D und 3D angezeigt werden. Darüber hinaus kann die Form anhand tatsächlicher Messungen quantifiziert werden.

Vorteile: Volumenmessungen ohne Flüssigkeit, sodass Messobjekte nicht nass werden; Berührungslose Messung für den Einsatz auch bei weichen Messobjekten; 2D- und 3D-Daten mit Quantifizierung der Formen
Nachteile: Fehler entstehen an Stellen, die der Laserstrahl nicht erreichen kann; Ungenaue Messungen, weil der Laserstrahl die Rückseite oder das Innere eines Messobjekts nicht erreicht; Nicht geeignet für die Messung einiger komplizierter Formen

Herausforderungen bei der Volumenmessung

Da es verschiedene Methoden zur Volumenmessung gibt, muss für jedes Messobjekt die beste Methode bestimmt werden, um genaue Ergebnisse zu erzielen. Zu den häufigsten Herausforderungen gehören das Eintauchen der Messobjekte in eine Flüssigkeit bei der Anwendung des archimedischen Prinzips, die Verformung durch das Gewicht bei der Samenverdrängungsmethode und die unvollständige Abdeckung des Laserstrahls bei der Verwendung eines Laser-Volumeters.

Lösungen mit einem optischen 3D-Koordinatenmessgerät der Modellreihe VL

Das optische 3D-Koordinatenmessgerät der Modellreihe VL von KEYENCE ermöglicht die Messung des Volumens einer Vielzahl von Messobjekten mit nur einem System, was sich bei gängigen Methoden als schwierig erwiesen hat. Mit der Modellreihe VL können Messobjekte gemessen werden, ohne dass sie in eine Flüssigkeit eingetaucht werden müssen. Da die berührungslose Messung mit einer großen, hochauflösenden CMOS-Kamera durchgeführt wird, gehört die Verformungen weicher Messobjekte der Vergangenheit an. Außerdem werden die Formen des Messobjekts präzise in 3D gescannt, um eine hochpräzise und schnelle Volumenmessung zu gewährleisten.

Zudem muss man nicht befürchten, durch die Reichweite des Lasers eingeschränkt zu werden, wie dies bei Laser-Volumetern der Fall ist. Die Modellreihe VL bietet eine 360°-Erfassung, wodurch auch die Rückseite von Objekten gemessen werden kann. Die Messobjekte werden von zwei Lichtquellen beleuchtet und um 360 Grad gedreht, um die Formdaten von Millionen von Punkten sofort zu erfassen. Dies gewährleistet eine genaue Messung auch bei Freiformflächen sowie bei Wanddicken und vertikalen Wandflächen, die mit gängigen Systemen nicht ohne weiteres messbar sind.

Messung der Querschnittsfläche und des Volumens von Keksen

Da keine anfängliche Konfiguration der Einstellungen und Vorjustierung des Messobjekts erforderlich ist, kann die Volumenmessung einfach durch Auflegen des Objekts auf den Objekttisch und das Betätigen einer Taste gestartet werden. Alle erfassten Daten sind digital: Dies vereinfacht nicht nur die Datenverwaltung, sondern ermöglicht auch eine effiziente Analyse mit der Möglichkeit, Messungen von Form- und Lagetoleranzen direkt an den erfassten Daten vorzunehmen.

Optisches 3D-Koordinatenmessgerät, Modellreihe VL

Wenden Sie sich an KEYENCE, wenn Sie Fragen zur Volumenmessung haben. Die breite Produktpalette von KEYENCE – einschließlich des optischen 3D-Koordinatenmessgeräts der Modellreihe VL – macht es Ihnen leicht, Lösungen für verschiedene Herausforderung zu finden. Klicken Sie auf den folgenden Link, um den Katalog der Modellreihe VL kostenlos herunterzuladen.

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